هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة: الدالة الممثلة بيانيا في الشكل دالة فردية؟
زوار موقع تزودنا التعليمي الكرام نرحب بكم ونطلعكم بلمحة مختصرة مميزة حول الدوال وانواعها قبل ان نجيبكم على السؤال:
هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة: الدالة الممثلة بيانيا في الشكل دالة فردية؟
أنواع الدوال هي:
_ الدالة المرجعيةالخطيةf(x)=ax,f( x)=ax2
_الدالة التاءلفية f(x)=ax+b
_الدالة كثير الحدود
_ الدالة الكسريةh(x)= f(x)/g(x)
_ الدالة اللوغرتميةln(x)
_الدالة الاسيةexp(x)
الخطوات المتبعة في دراسة الدوال هي نفسها ولا تتغير مهما كانت الدالة :
مجموعة التعريف
اذا كانت دالة مرجعية اوتاءلفية او كثير حدودهيR واذا كانت كسرية هي R باستثناء القيم التي تعدم المقام
اذا كانت دالة جذر تربيعي تكون حلول المتراجحة الموجبة او المعدومة
1) النهايات
2) الاشتقاق
3) المشتقة تساوي الصفر ، اي f'(x)= o واسخراج قيم x التي تعدم المشتقة ، وعادة نستعمل المميز دلتاb2-4ac=دلتا
او الشكل النموذجيa(x_x1)(x_x2)
4) اشارة المشتقة ، وتكون خارج القيم من نفس اشارة a وداخل القيم من عكس اشارة a ، و a هو اشارة القيمة المضروبة في اكبر اس لقيم x داخل المشتقة مثلا :4-f'(x) =x2 , هنا a هو 1 واشارة a موجبة نكتب:(2(-x)(2+x)
5) جدول التغيرات ، ويكون اسهم الاتجاه حسب اشارة المشتقة
6) نقطة الانعطاف ، تحسب من خلال مشتق المشتقة ، اي نقوم بإشتقاق المشتقة ،
مثلا :f'(x)=4x²+3 نقوم باشتقاقها ، وتساوي
F''(x)= 8x
7) معادلة المماس عند النقط التي فاصلتها مثلا 2 ، نكتب معادلة المماس من الشكل :
Y= f’(2).(x-2).f(2)
8) نقوم بالرسم
ملاحظة : هذه كل الخطوات التي يجب ان تتطرق اليها مهما كان ، شكل الدالة
هناك بعض الاسئلة الاضافية مثلا ، عين نقط التي يقطع فيها cf محور الفواصل ، معناه نحل المعادلة f(x)=o
السؤال هو:
هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة: الدالة الممثلة بيانيا في الشكل دالة فردية؟
إجابة السؤال: صواب.