هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة الدالة الممثلة بيانيا في الشكل دالة فردية ؟
طلاب وطالبات المملكة العربية السعودية نرحب بكم في موقع "تزودنا " التعليمي الذي يزودكم بالشرح والتوضيح لجميع الأسئلة التي تبحثون عن إجابات لها ومنها إجابة السؤال:
هل العبارة الآتية صائبة أم خاطئة الدالة الممثلة بيانيا في الشكل دالة فردية ؟
الإجابة الصحيحة هي:
العبارة صائبة.
تعتبر الدالة الفردية دالة تحقق خاصية التماثل حول المحور الرأسي، أي أن أي نقطة على الرسم البياني للدالة يمكن أن تنعكس عبر المحور الرأسي لتنتج نقطة أخرى تقع أيضًا على الرسم البياني. بمعنى آخر، الدالة ( ) f(x) تعتبر دالة فردية إذا كانت:
( − ) = − ( ) f(−x)=−f(x) لكل قيمة x في مجال الدالة.
لتحديد ما إذا كانت دالة ما فردية من الرسم البياني، يمكننا فحص تماثل الرسم البياني حول المحور الرأسي، إذا كانت كل نقطة على الرسم البياني تظل على الرسم البياني بعد الانعكاس حول المحور الرأسي، فهذا يعني أن الدالة فردية.