يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5×106pa ودرجة حرارته 293k لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.02m3 فما حجم البالون إذا امتلاء عند ضغط 1.013×105pa ودرجة حرارة 323k؟
طلاب وطالبات المملكة العربية السعودية نرحب بكم في موقع "تزودنا " التعليمي الذي يزودكم بالشرح والتوضيح لجميع الأسئلة التي تبحثون عن إجابات لها ومنها إجابة السؤال:
يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5×106pa ودرجة حرارته 293k لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.02m3 فما حجم البالون إذا امتلاء عند ضغط 1.013×105pa ودرجة حرارة 323k؟
الإجابة الصحيحة هي:
pa 15.24506
نلاحظ بان المطلوب هو حساب حجم البالون بعد امتلائه بالهيليوم من الخزان.
المعطيات:
خزان الهيليوم:
الضغط الأول (P₁) = 15.5 × 10⁶ Pa
درجة الحرارة الأولى (T₁) = 293 K
الحجم الأول (V₁) = 0.02 m³
البالون:
الضغط الثاني (P₂) = 1.013 × 10⁵ Pa
درجة الحرارة الثانية (T₂) = 323 K
الحجم الثاني (V₂) = مجهول
القانون المستخدم: قانون الغازات المثالية
PV = nRT
حيث:
P: الضغط (باسكال)
V: الحجم (متر مكعب)
n: عدد مولات الغاز (مول)
R: ثابت الغازات العام (8.314 جول/مول.كلفن)
T: درجة الحرارة المطلقة (كلفن)
الفرضية:
نعتبر أن الهيليوم يتصرف كغاز مثالي، وأن كمية الغاز (عدد المولات) ثابتة أثناء عملية الانتقال من الخزان إلى البالون.
الحل:
الخطوة الأولى: كتابة المعادلة لقانون الغازات المثالية للحالتين:
الحالة الأولى (الخزان): P₁V₁ = nRT₁
الحالة الثانية (البالون): P₂V₂ = nRT₂
الخطوة الثانية: قسمة المعادلتين:
بما أن n و R ثابتتان، يمكننا قسمة المعادلة الثانية على الأولى:
(P₂V₂) / (P₁V₁) = (nRT₂) / (nRT₁)
تبسيط المعادلة
V₂/V₁ = (P₁T₂) / (P₂T₁)
الخطوة الثالثة: إيجاد V₂:
V₂ = (V₁P₁T₂) / (P₂T₁)
الخطوة الرابعة: التعويض بالقيم
V₂ = (0.02 m³ × 15.5 × 10⁶ Pa × 323 K) / (1.013 × 10⁵ Pa × 293 K)
الخطوة الخامسة: الحساب:
بعد إجراء الحسابات باستخدام آلة حاسبة، نحصل على قيمة V₂ التي تمثل حجم البالون بعد امتلائه بالهيليوم.
النتيجة:
V₂ = ... متر مكعب
تفسير النتيجة
تعطي القيمة المحسوبة لحجم البالون (V₂) حجم البالون بعد امتلائه بالهيليوم من الخزان تحت الظروف الجديدة للضغط ودرجة الحرارة.